Calculation Examples

Horizontální dopravník

V továrně na usazování masa je okolní teplota řízena na 21°C a pro linku na usazování masa je použit HS-100.Průměrná hmotnost masa je 60 kg/m2.Šířka pásu je 600mm, celková délka dopravníku je 30M v horizontálním provedení.Provozní rychlost dopravního pásu je 18M/min ve vlhkém a chladném prostředí.Dopravník se spustí ve vykládce a bez hromadění.Přijímá řetězová kola s 8 zuby o průměru 192 mm a hnací hřídel z nerezové oceli 38 mm x 38 mm.Příslušný výpočetní vzorec je následující.

Výpočet napětí teorie jednotek - TB

VZORCE:	TB =〔 (WP + 2 WB) × FBW + Wf 〕× L + (WP × H)
	TB =〔 ( 60 + ( 2 × 8,6 ) × 0,12 〕 × 30 = 278 ( kg / M )
	Protože se nejedná o hromadící se dopravní prostředek, lze Wf ignorovat.

Výpočet jednotkového celkového napětí - TW

VZORCE:	TW = TB × FA
	TW = 278 × 1,0 = 278 ( kg / M )

Výpočet jednotkového dovoleného napětí - TA

VZORCE:	TA = BS × FS × FT
	TA = 1445 × 1,0 × 0,95 = 1372,75 ( kg / M )
	Vzhledem k tomu, že hodnota TA je větší než TW, použití s HS-100 je správný výběr.

Viz Rozteč ozubených kol HS-100 v kapitole Hnací ozubená kola;maximální rozteč řetězových kol je u tohoto provedení přibližně 140 mm.Oba konce dopravníku s pohonem a volnoběhem by měly být umístěny se 3 řetězovými koly.

Poměr průhybu hnacího hřídele - DS

VZORCE:	SL = ( TW + SW ) × BW
	SL = ( 278 + 11,48 ) × 0,6 = 173,7 ( kg )
	Ve srovnání s faktorem maximálního točivého momentu v jednotce pro výběr hřídele víme, že použití čtyřhranné hřídele 38 mm × 38 mm je bezpečný a správný výběr.

VZORCE:	DS = 5 × 10-4 × ( SL x SB3 / E x I )
	DS = 5 × 10-4 × [ (173,7 × 7003) / (19700 × 174817)] = 0,0086
	Pokud je výsledek výpočtu menší než standardní hodnota uvedená v tabulce průhybů;použití dvou kuličkových ložisek pro systém stačí.

Výpočet točivého momentu hřídele - TS

VZORCE:	TS = TW × BW × R
	TS = 10 675 ( kg - mm )
	Ve srovnání s maximálním točivým momentem v jednotce pro výběr hřídele víme, že použití čtyřhranné hřídele 50 mm × 50 mm je bezpečný a správný výběr.

Výpočet koňské síly - HP

VZORCE:	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( TS × V ) / R ]
	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( 10675 × 10 ) / 66,5 ] = 0,32 ( HP )
	Obecně může mechanická energie otočného dopravníku během provozu ztratit 11 %.
	MHP = [ 0,32 / (100 - 11 ) ] × 100 = 0,35 ( HP )
	Přijetí 1/2HP hnacího motoru je tou správnou volbou.

V této kapitole uvádíme praktické příklady pro vaši referenci a provedeme vás při výpočtu pro testování a ověření výsledku výpočtu.

Středově řízený dopravník

Akumulovaný dopravník se často používá v nápojovém průmyslu.Konstrukce dopravníku je 2M na šířku a 6M na celkovou délku rámu.Provozní rychlost dopravníku je v 20M/min;začíná v situaci, kdy se produkty hromadí na pásu a funguje v suchém prostředí 30 °C.Zatížení pásu je 80 kg/m2 a přepravní produkty jsou hliníkové plechovky s nápojem uvnitř.Otěrové lišty jsou vyrobeny z materiálu UHMW a převzaty ze série 100BIP, řetězové kolo z nerezové oceli s 10 zuby a hnací/vodicí hřídel z nerezové oceli o rozměrech 50 mm x 50 mm.Příslušné výpočetní vzorce jsou následující.

Akumulační doprava - Wf

VZORCE:	Wf = WP × FBP × PP
	Wf = 80 × 0,4 × 1 = 32 ( kg / M )

Výpočet napětí teorie jednotek - TB

VZORCE:	TB =〔 (WP + 2 WB) × FBW + Wf 〕× L + (WP × H)
	TB =〔 ( 100 + ( 2 × 8,6 ) × 0,12 + 32 〕 × 6 + 0 = 276,4 ( kg / M )

Výpočet jednotkového celkového napětí- TW

VZORCE:	TW = TB × FA
	TW = 276,4 × 1,6 = 442 ( kg / M )
	TWS = 2 TW = 884 kg / M
	TWS pro to je středový pohon

Výpočet jednotkového dovoleného napětí - TA

VZORCE:	TA = BS × FS × FT
	TA = 1445 × 1,0 × 0,95 = 1372 ( kg / M )
	Vzhledem k tomu, že hodnota TA je větší než TW, použití s HS-100 je správný výběr.

Viz Rozteč ozubených kol HS-100 v kapitole Hnací ozubená kola;maximální rozteč řetězových kol je u tohoto provedení přibližně 120 mm.
Poměr průhybu hnacího hřídele - DS

VZORCE:	SL = ( TW + SW ) × BW
	SL = ( 884 + 19,87 ) × 2 = 1 807 ( kg )
	DS = 5 × 10-4 [ ( SL × SB3 ) / ( E × I ) ]
	DS = 5 × 10-4 × [ ( 1791 × 21 003 ) / ( 19 700 × 1352750 ) ] = 0,3 mm
	Pokud je výsledek výpočtu menší než standardní hodnota uvedená v tabulce průhybů;použití dvou kuličkových ložisek pro systém stačí.

Výpočet točivého momentu hřídele - TS

VZORCE:	TS = TWS × BW × R
	TS = 884 × 2 × 97 = 171 496 ( kg - mm )
	Ve srovnání s maximálním točivým momentem v jednotce pro výběr hřídele víme, že použití čtyřhranné hřídele 50 mm × 50 mm je bezpečný a správný výběr.

Výpočet koňské síly - HP

VZORCE:	HP = 2,2 × 10-4 [ ( TS × V ) / R ]
	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( 171496 × 4 ) / 82 ] = 1,84 ( HP )
	Obecně může mechanická energie otočného dopravníku během provozu ztratit 25 %.
	MHP = [ 1,84 / ( 100-25 ) ] × 100 = 2,45 ( HP )
	Přijetí 3HP hnacího motoru je tou správnou volbou.

Šikmý dopravník

Systém šikmého dopravníku znázorněný na obrázku výše je určen k mytí zeleniny.Jeho vertikální výška je 4M, celková délka dopravníku je 10M a šířka pásu je 900 mm.Pracuje ve vlhkém prostředí s rychlostí 20 M/min pro přepravu hrášku 60 kg/M2.Nosné lišty jsou vyrobeny z materiálu UHMW a dopravníkový pás je HS-200B s 50mm(H) lopatkami a 60mm(H) bočními ochrannými kryty.Systém se spustí ve stavu bez přenášení produktů a zůstane v provozu nejméně 7,5 hodiny.Lze jej také použít s řetězovými koly s 12 zuby a hnacím hřídelem z nerezové oceli 38 mm x 38 mm.Příslušné výpočetní vzorce jsou následující.

Výpočet napětí teorie jednotek - TB

VZORCE:	TB =〔(WP + 2WB) × FBW + Wf 〕× L + (WP × H)
	TB =〔( 60 + ( 2 × 4,4 ) × 0,12 + 0 ) 〕 × 10 + ( 60 × 4 ) = 322,6 ( kg / M )
	Nejedná se proto o hromadící se dopravní prostředek,Wf lze ignorovat.

Výpočet jednotkového celkového napětí - TW

VZORCE:	TW = TB × FA
	TW = 322,6 × 1,6 = 516,2 ( kg / M )

Výpočet jednotkového dovoleného napětí - TA

VZORCE:	TA = BS × FS × FT
	TA = 980 × 1,0 × 0,95 = 931
	Vzhledem k hodnotě je TA větší než TW;proto je použití dopravního pásu HS-200BFP bezpečným a správným výběrem.

Viz Rozteč ozubených kol HS-200 v kapitole Hnací ozubená kola;maximální rozteč řetězových kol je u tohoto provedení přibližně 85 mm.
Poměr průhybu hnacího hřídele - DS

VZORCE:	SL = ( TW + SW ) × BW
	SL = ( 516,2 + 11,48 ) × 0,9 = 475 kg

VZORCE:	DS = 5 × 10-4 × [ ( SL x SB3 ) / ( E x I ) ]
	DS = 5 × 10-4 × [ ( 475 × 10003 ) / ( 19700 × 174817 ) ] = 0,069 mm
	Pokud je výsledek výpočtu menší než standardní hodnota uvedená v tabulce průhybů;použití dvou kuličkových ložisek pro systém stačí.

Výpočet točivého momentu hřídele - TS

VZORCE:	TS = TW × BW × R
	TS = 322,6 × 0,9 × 49 = 14227 ( kg - mm )
	Ve srovnání s faktorem maximálního točivého momentu v jednotce pro výběr hřídele víme, že použití čtyřhranné hřídele 38 mm × 38 mm je bezpečný a správný výběr.

Výpočet koňské síly - HP

VZORCE:	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( TS × V ) / R ]
	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( 14227 × 20 ) / 49 ] = 1,28 ( HP )
	Obecně může mechanická energie otočného dopravníku během provozu ztratit 20 %.
	MHP = [ 1,28 / ( 100-20 ) ] × 100 = 1,6 ( HP )
	Přijetí hnacího motoru 2HP je správná volba.

Otočný dopravník

Systém otočného dopravníku na výše uvedeném obrázku je otočný dopravník o 90 stupňů. Otěrové lišty na vratné cestě a nosné cestě jsou vyrobeny z materiálu HDPE.Šířka dopravního pásu je 500 mm;používá řemen a řetězová kola HS-500B s 24 zuby.Délka přímého běhu je 2M na konci napínacího kola a 2M na konci pohonu.Jeho vnitřní poloměr je 1200 mm.Součinitel tření otěrových lišt a řemenu je 0,15.Přepravní předměty jsou kartonové krabice o hmotnosti 60 kg/m2.Provozní rychlost dopravníku je 4M/min a pracuje v suchém prostředí.Související výpočty jsou následující.

Výpočet jednotkového celkového napětí - TWS

VZORCE:	TWS = (TN)
	Celkové napnutí hnací sekce v nosné dráze.
	T0 = 0
	T1 = WB + FBW × LR × WB
	T1 = 5,9 + 0,35 × 2 × ( 5,9 ) = 10,1

VZORCE:	TN = ( Ca × TN-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × WB
	Napnutí soustružnické sekce ve zpětném směru.Hodnoty Ca a Cb jsou uvedeny v tabulce Fc.
	T2 = (Ca × T2-1) + (Cb × FBW × RO) × WB
	TN = ( Ca × T1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × WB
	T2 = ( 1,27 × 10,1 ) + ( 0,15 × 0,35 × 1,7 ) × 5,9 = 13,35

VZORCE:	TN = TN-1 + FBW × LR × WB
	Napnutí přímého úseku ve zpětné cestě.
	T3 = T3-1 + FBW × LR × WB
	T3 = T2 + FBW × LR × WB
	T3 = 13,35 + 0,35 × 2 × 5,9 = 17,5

VZORCE:	TN = TN-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T4 = T4-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T4 = T3 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T4 = 17,5 + 0,35 × 2 × ( 5,9 + 60 ) = 63,6
	Napnutí přímého úseku v nosné dráze.

VZORCE:	TN = ( Ca × TN-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	Napnutí soustružnické sekce ve zpětném směru.Hodnoty Ca a Cb jsou uvedeny v tabulce Fc.
	T5 = ( Ca × T5-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	T5 = ( Ca × T6 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	T5 = ( 1,27 × 63,6 ) + ( 0,15 × 0,35 × 1,7 ) × ( 5,9 + 60 ) = 86,7

Celkové napnutí řemene TWS (T6)

VZORCE:	TWS = T6 = TN-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	Celkové napětí přímého úseku v nosné dráze.
	T6 = T6-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T6 = T5 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T6 = 86,7 + 0,35 × 2 × ( 5,9 + 60 ) = 132,8 ( kg / M )

Výpočet jednotkového dovoleného napětí - TA

VZORCE:

TA = BS × FS × FT

	TA = 2 118 × 1,0 × 0,95 = 2012 ( kg / M )
	Vzhledem k hodnotě je TA větší než TW;proto je použití dopravního pásu řady 500B bezpečným a správným výběrem.

Viz Rozteč ozubených kol HS-500 v kapitole Hnací ozubená kola;maximální rozteč řetězových kol je přibližně 145 mm.
Poměr průhybu hnacího hřídele - DS

VZORCE:	SL = ( TWS + SW ) ×BW
	SL = ( 132,8 + 11,48 ) × 0,5 = 72,14 ( kg )

VZORCE:	DS = 5 × 10-4 × [ ( SL × SB3 ) / ( E × I ) ]
	DS = 5 × 10-4 × [ ( 72,14 × 6003 ) / ( 19700 × 174817 ) ] = 0,002 ( mm )
	Pokud je výsledek výpočtu menší než standardní hodnota uvedená v tabulce průhybů;použití dvou kuličkových ložisek pro systém stačí.

Výpočet točivého momentu hřídele - TS

VZORCE:	TS = TWS × BW × R
	TS = 132,8 × 0,5 × 92,5 = 6142 ( kg - mm )
	Ve srovnání s maximálním točivým momentem v jednotce pro výběr hřídele víme, že použití čtyřhranné hřídele 50 mm × 50 mm je bezpečný a správný výběr.

Výpočet koňské síly - HP

VZORCE:	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( TS × V / R ) ]
	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( 6142 × 4 ) / 95 ] = 0,057 ( HP )
	Obecně může mechanická energie otočného dopravníku během provozu ztratit 30 %.
	MHP = [ 0,057 / ( 100-30 ) ] × 100 = 0,08 ( HP )
	Přijetí hnacího motoru 1/4HP je správnou volbou.

Sériový soustružnický dopravník

Sériový otočný dopravníkový systém je konstruován ze dvou 90stupňových dopravníků s opačným směrem.Nosné lišty ve zpětné i nosné cestě jsou vyrobeny z HDPE materiálu.Šířka dopravního pásu je 300 mm;používá řemen HS-300B a řetězová kola s 12 zuby.Délka přímého pojezdového úseku je 2 m na konci napínacího kola, 600 mm v oblasti spojení a 2 m na konci pohonu.Jeho vnitřní poloměr je 750 mm.Součinitel tření otěrových lišt a řemenu je 0,15.Přepravními předměty jsou plastové bedny po 40 kg/m2.Provozní rychlost dopravníku je 5M/min a pracuje v suchém prostředí.Související výpočty jsou následující.

Výpočet jednotkového celkového napětí - TWS

VZORCE:	TWS = (TN)
	T0 = 0
	Celkové napnutí hnací sekce v nosné dráze.
	T1 = WB + FBW × LR × WB
	T1 = 5,9 + 0,35 x 2 x 5,9 = 10,1

VZORCE:	TN = ( Ca × TN-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × WB
	Napnutí soustružnické sekce ve zpětném směru.Hodnoty Ca a Cb jsou uvedeny v tabulce Fc.
	T2 = (Ca × T2-1) + (Cb × FBW × RO) × WB
	T2 = (Ca × T1) + (Cb × FBW × RO) × WB
	T2 = ( 1,27 × 10,1 ) + ( 0,15 × 0,35 × 1,05 ) × 5,9 = 13,15

VZORCE:	TN = TN-1 + FBW × LR × WB
	Napnutí přímého úseku ve zpětné cestě.
	T3 = T3-1 + FBW × LR × WB
	T3 = T2 + FBW × LR × WB
	T3 = 13,15 + ( 0,35 × 0,6 × 5,9 ) = 14,3

VZORCE:	TN = ( Ca × TN-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × WB
	Napnutí soustružnické sekce ve zpětném směru.Hodnoty Ca a Cb jsou uvedeny v tabulce Fc.
	T4 = (Ca × T4-1) + (Cb × FBW × RO) × WB
	TN = (Ca × T3) + (Cb × FBW × RO) × WB
	T4 = ( 1,27 × 14,3 ) + ( 0,15 × 0,35 × 1,05 ) × 5,9 = 18,49

VZORCE:	TN = TN-1 + FBW × LR × WB
	Napnutí přímého úseku ve zpětné cestě.
	T5 = T5-1 + FBW × LR × WB
	T5 = T4 + FBW × LR × WB
	T5 = 18,49 + ( 0,35 × 2 × 5,9 ) = 22,6

VZORCE:	TN = TN-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	Napnutí přímého úseku v nosné dráze.
	T6 = T6-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T6 = T5 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T6 = 22,6 + [ ( 0,35 × 2 × ( 5,9 + 40 ) ] = 54,7

VZORCE:	TN = ( Ca × TN-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	Napnutí otočné sekce v nosné dráze.Hodnoty Ca a Cb jsou uvedeny v tabulce Fc
	T7 = ( Ca × T7-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	T7 = ( Ca × T6 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	T7 = ( 1,27 × 54,7 ) + ( 0,15 × 0,35 × 1,05 ) × ( 40 + 5,9 ) = 72

VZORCE:	TN = TN-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	Napnutí přímého úseku v nosné dráze.
	T8 = T8-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	TN = T7 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T8 = 72 + [ ( 0,35 × 0,5 × ( 40 + 5,9 ) ] = 80

VZORCE:	TN = ( Ca × TN-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	Napnutí otočné sekce v nosné dráze.Hodnoty Ca a Cb jsou uvedeny v tabulce Fc
	T9 = ( Ca × T9-1 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	T9 = ( Ca × T8 ) + ( Cb × FBW × RO ) × ( WB + WP )
	T9 = ( 1,27 × 80 ) + ( 0,15 × 0,35 × 1,05 ) × ( 40 + 5,9 ) =104

Celkové napnutí řemene TWS (T6)

VZORCE:	TWS = T10
	Celkové napětí přímého úseku v nosné dráze.
	TN = TN-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T10 = T10-1 + FBW × LP × ( WB + WP )
	T10 = 104 + 0,35 × 2 × ( 5,9 + 40 ) = 136,13 ( kg / M )

Výpočet jednotkového dovoleného napětí - TA

VZORCE:	TA = BS × FS × FT
	TA = 2 118 × 1,0 × 0,95 = 2012 ( kg / M )
	Vzhledem k hodnotě je TA větší než TW;proto je použití dopravního pásu řady 300B bezpečným a správným výběrem.

Viz Rozestupy ozubených kol v kapitole Hnací ozubená kola;maximální rozteč řetězových kol je přibližně 145 mm.
Poměr průhybu hnacího hřídele - DS

VZORCE:	SL = ( TWS + SW ) × BW
	SL = ( 136,13 + 11,48 ) × 0,3 = 44,28 ( kg )

VZORCE:	DS = 5 × 10-4 × [ ( SL × SB3 ) / ( E x I ) ]
	DS = 5 × 10-4 × [ ( 44,28 × 4003 ) / ( 19700 × 174817 ) = 0,000001 ( mm )
	Pokud je výsledek výpočtu menší než standardní hodnota uvedená v tabulce průhybů;použití dvou kuličkových ložisek pro systém stačí.

Výpočet točivého momentu hřídele - Ts

VZORCE:	TS = TWS × BW × R
	TS = 136,3 × 0,3 × 92,5 = 3782,3 ( kg - mm )
	Ve srovnání s faktorem maximálního točivého momentu v jednotce pro výběr hřídele víme, že použití čtyřhranné hřídele 38 mm × 38 mm je bezpečný a správný výběr.

Calc, ulat, io, n koňských sil - HP

VZORCE:	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( TS × V ) / R ]
	HP = 2,2 × 10-4 × [ ( 3782,3 × 5 ) / 92,5 ] = 0,045 ( HP )
	Obecně může mechanická energie středového hnacího dopravníku během provozu ztratit asi 30 %.
	MHP = [ 0,045 / ( 100-30 ) ] × 100 = 0,06 ( HP )
	Přijetí hnacího motoru 1/4HP je správnou volbou.

Spirálový dopravník

Výše uvedené obrázky jsou příkladem systému spirálového dopravníku se třemi vrstvami.Nosné lišty nosné a vratné dráhy jsou vyrobeny z HDPE materiálu.Celková šířka pásu je 500 mm a používá HS-300B-HD a řetězová kola s 8 zuby.Délka přímé nosné části na hnacím a napínacím konci je 1 metr.Jeho vnitřní poloměr otáčení je 1,5 m a přepravními předměty jsou poštovní schránky o hmotnosti 50 kg/m2.Provozní rychlost dopravníku je 25M/min, sklon do výšky 4M a provoz v suchém prostředí.Související výpočty jsou následující.

Výpočet jednotkového celkového napětí - TWS

VZORCE:	TW = TB × FA
	TWS = 958,7 × 1,6 = 1533,9 ( kg / M )

VZORCE:	TB = [ 2 × R0 × M + ( L1 + L2 ) ] ( WP + 2 WB ) × FBW + ( WP × H )
	TB = [ 2 × 3,1416 × 2 × 3 + ( 1 + 1 ) ] ( 50 + 2 × 5,9 ) × 0,35 + ( 50 × 2 )
	TB = 958,7 ( kg / M )

Výpočet jednotkového dovoleného napětí - TA

VZORCE:	TA = BS × FS × FT
	TA = 2 118 × 1,0 × 0,95 = 2012 ( kg / M )
	Kvůli hodnotě je TA větší než TW;proto přijměte řemen řady 300B-HD je bezpečný a správný výběr.

Viz Rozteč ozubených kol HS-300 v kapitole Hnací ozubená kola;maximální rozteč řetězových kol je přibližně 145 mm.
Poměr průhybu hnacího hřídele - DS

VZORCE:	SL = ( TWS + SW ) × BW
	SL = ( 1533,9 + 11,48 ) × 0,5 = 772,7 ( kg )

VZORCE:	DS = 5 × 10-4 ×[ ( SL × SB3 ) / ( E × I ) ]
	DS = 5 × 10-4 × [ ( 772,7 × 6003 ) / ( 19700 × 174817 ) ] = 0,024 ( mm )

Pokud je výsledek výpočtu menší než standardní hodnota uvedená v tabulce průhybů;použití dvou kuličkových ložisek pro systém stačí.
Výpočet točivého momentu hřídele - TS

VZORCE:	TS = TWS × BW × R
	TS = 1533,9 × 0,5 × 92,5 = 70942,8 ( kg - mm )
	Ve srovnání s faktorem maximálního točivého momentu v jednotce pro výběr hřídele víme, že použití čtyřhranné hřídele 38 mm × 38 mm je bezpečný a správný výběr.

Výpočet koňských sil - HP